Antenas parabolicas

ANTENAS CON REFLECTOR PARABÓLICO 

  1. Introducción   

 El origen de la antena con reflector se remonta a 1888 en el laboratorio de Heinrich Hertz,  que demostró experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas que habían  sido predichas por James Clerk Maxwell unos quince años antes. En sus experimentos, Hertz  utilizó un reflector parabólico cilíndrico de zinc como el ilustrado en la figura 2, excitado por  una chispa en la parte central de un dipolo colocado en la línea focal y otro similar como receptor. Las dimensiones del reflector de Hertz eran de 1.2 m de abertura por 2 metros de  largo1.    Cuando se desea la máxima directividad de una antena, la forma del reflector generalmente  es parabólica, con la fuente primaria localizada en el foco y dirigida hacia el reflector. Las  antenas con reflector parabólico, o simplemente antenas parabólicas se utilizan extensamente  en sistemas de comunicaciones en las bandas de UHF a partir de unos 800 MHz y en las de  SHF y EHF. Entre sus características principales se encuentran la sencillez de construcción y  elevada direccionalidad. La forma más habitual del reflector es la de un paraboloide2 de revolución, excitado por un alimentador situado en el foco como se ilustra en la figura 1.    

                       

Fig. 1. Antena con reflector parabólico. 

  Otro tipo de antena, bastante utilizado en aplicaciones de radar es el cilindro parabólico que  tiene la forma mostrada en la figura 2 y fue la primera antena con reflector utilizada por  Hertz en sus experimentos.    El alimentador, o fuente de energía es una antena lineal o un alineamiento de éstas, colocada  en la línea focal y la reflexión en la superficie parabólica transforma el frente de onda de cilíndrico en plano.  

En las antenas parabólicas se aplican las propiedades ópticas de las ondas electromagnéticas3.  Las propiedades geométricas de la parábola son tales que las ondas emitidas por el alimentador en el foco se reflejan por la parábola en un haz de rayos paralelos al eje de la parábola,  de modo que la longitud del trayecto del foco al reflector parabólico y, después, hasta la superficie de la abertura que pasa por los bordes de la parábola, es la misma para cualquier  ángulo. Por consecuencia en la abertura de la antena se tiene una superficie equifase y, teóricamente, el haz radiado es cilíndrico, si bien en la práctica esto no es completamente cierto,  ya que parte de la energía se dispersa en los bordes del reflector. En la figura 3 se ilustra la  geometría de la antena parabólica.  

En coordenadas cartesianas la ecuación de la parábola es:    

Y, en coordenadas esféricas, con el origen de coordenadas coincidente con el foco, F:      

Donde  ρ  es la distancia del foco al punto de reflexión sobre la superficie parabólica y f la distancia del vértice al foco o distancia focal.  

Además de las antenas con reflector parabólico hay otros tipos similares como el reflector  esférico, utilizado en radioastronomía y estaciones receptoras terrestres pequeñas, ya que el  haz puede barrer el espacio moviendo el alimentador. Un ejemplo de esto es el reflector esférico de 305 m de diámetro, usado en el radiotelescopio de Arecibo, Puerto Rico, en que el  barrido del haz se realiza moviendo el alimentador.    

2. Consideraciones sobre el diseño de antenas parabólicas    

El análisis de las antenas parabólicas utilizando la teoría de rayos puede servir para dar una  imagen sólo aproximada y, en general, es necesario emplear la teoría de la difracción para  obtener resultados precisos. Aquí no entraremos en detalles teóricos y nos limitaremos a los  aspectos más importantes desde un punto de vista práctico.    

3. Alimentador    

Para conseguir la máxima eficiencia de una antena parabólica es necesario un riguroso control de la amplitud, fase y polarización del campo incidente sobre el reflector, lo que impone  condiciones estrictas sobre el excitador primario o alimentador. El alimentador es en realidad  una antena direccional orientada con la máxima radiación en dirección al vértice del paraboloide. Este debe ser pequeño y de configuración tal que produzca un frente de onda esférico,  es decir que parezca como si la energía fuese radiada por una fuente puntiforme. La amplitud del haz radiado por el alimentador debe abarcar un ángulo amplio para iluminar adecuadamente toda el área del reflector y el campo debe ser de naturaleza tal que, después de  la reflexión las ondas deben tener la polarización adecuada.    La fase del campo radiado por una antena depende de la longitud eléctrica entre la antena y  el punto de observación. Esto en sí mismo no es muy significativo, pero si se mide la fase de  todos los puntos en el campo a una distancia de varias longitudes de onda de la fuente y se  conectan los puntos de igual fase, se obtiene una curva que representa el frente de onda, del  que se pueden extraer algunas conclusiones. La dirección de propagación de la energía  transportada por la onda es perpendicular a las superficies de fase constante. Conocida esta  superficie equifase, se puede inferir la dirección de destino de la onda y la dirección de la  fuente. Con base en la teoría de rayos se puede ver que si la onda no es esférica el frente de  onda no será plano después de ser reflejado por un paraboloide ideal y la fuente vista hacia  atrás no será un punto sino una línea o una superficie peculiar.  Esta fuente aparente no tiene  necesariamente relación con el tamaño y forma física del radiador, si bien da una base para  comparar diferentes tipos de alimentadores y, eventualmente, puede sugerir algún método  para su corrección. Si el frente de fase de un alimentador no es esférico, la fase en la abertura  de la antena puede corregirse cambiando la forma del reflector5.    Si el frente de fase no es esférico o no se corrige, se alterará el patrón de radiación y la ganancia se verá reducida. Generalmente el ensanchamiento del lóbulo principal en bajos niveles y  el llenado de nulos entre lóbulos secundarios, es indicativo de desviaciones de fase. Tanto el  dipolo con o sin reflector o una guía de onda abierta proporcionan buenas distribuciones de  fase independientemente de sus dimensiones relativamente grandes y en general, no es correcto atribuir las limitaciones en la directividad de una antena parabólica a las desviaciones  de fase a causa de las dimensiones físicas del alimentador. La principal limitación a la delgadez del haz radiado es la difracción en los bordes de la abertura del paraboloide. En la práctica es frecuente utilizar como alimentadores antenas de corneta, rectangular o circular,  orientadas a la superficie reflectora.    Para un alimentador dado hay un valor óptimo de la distancia focal ( f/D6)opt, para el cual se  alcanza la eficiencia máxima. Cuando f/D < (f/D)opt la eficiencia tiende al máximo, sin embargo, el diagrama direccional del alimentador resulta pequeño en comparación con el ángulo  de la abertura 2 θ max con lo que la eficiencia se reduce debido a que la distribución de amplitud se vuelve irregular. Si f/D>(f/D)opt la distribución de amplitud es uniforme y la eficiencia  aumenta, si bien sólo una parte de la potencia radiada por alimentador es reflejada hacia  adelante por el paraboloide y la restante se pierde en otras direcciones.  

4. Ganancia y Eficiencia    

La ganancia teórica de una antena parabólica de abertura circular excitada uniformemente  está dada por:  

La expresión anterior supone una eficiencia de 100%, lo que no se da en la práctica. Para  hacer un uso efectivo del área del reflector parabólico la energía debe estar distribuida uniformemente sobre la superficie. Sin embargo, hay diversos factores inevitables que reducen  la eficiencia entre ellos, los principales son:    

• Tipo de distribución de amplitud en la abertura y el factor de utilización de  la superficie.  

• Eficiencia del alimentador.  

• Sombras provocadas por el alimentador y los elementos estructurales de soporte de éste.  

• Derivación de corriente eléctricas a la parte posterior del reflector, que da  lugar a crecimiento de lóbulos laterales y reducción de la ganancia en la dirección principal.  

• Aparición de polarización cruzada.  

• Diferencia de fase en la distribución de las corrientes superficiales equivalentes sobre la abertura.  

• Desborde de la energía por radiada por efectos de difracción en el borde del  reflector.  

5. Polarización    

La característica de radiación del alimentador debe ser tal que todas las ondas estén polarizadas en la misma dirección después de ser reflejadas por el paraboloide. Todas las componentes del campo que se radien con polarización perpendicular a la deseada se pierden y  contribuyen a la radiación por lóbulos secundarios. Por lo general, esta radiación se concentra en cuatro lóbulos menores localizados en cuadrantes entre el plano de polarización y un  plano perpendicular que intersecta el eje del paraboloide, como se ilustra en la figura 7.    Si se utiliza un alimentador con una característica de polarización pobre, el patrón de radiación resultante tendrá regiones en que la polarización es perpendicular a la del alimentador y  se tendrán lóbulos secundarios de menor amplitud en direcciones distintas a la de máxima  radiación.